外甥未婚因血液病死亡，生前住医时全由三个阿姨轮换每天照顾，外甥生前与一要好同学表示请他转告，因生前三个阿姨待我很好，全靠阿姨关心照顾，自己死后希望将自己名下的房屋财产变卖后，多分点给三个阿姨，少分点给二个舅舅。外甥的父母亲、祖父母、外祖父母已全部死亡。没有法定的第一、第二程序的继承人。请问阿姨、舅舅可以继承外甥的财产吗？应如何操作办理？